Suprasti statistiką arba kodėl neįmanoma pasiekti A scenarijaus su 0 užsikrėtusių

Ideologijos kritika Koronavirusas

Dabar galite paskaityti, kaip scenarijaus A galime nepasiekti, net turėdami 0 užsikrėtusių SARS-CoV-2 virusu.

Sakysit neįmanoma? Labai net įmanoma. Netgi tikėtina. Pradžiai primenu, kada yra scenarijus A:

„Scenarijus A numatomas, pasiekus mažiau nei 25 atvejus 100 tūkst. gyventojų per 14 dienų, teigiamų testų daliai neviršijant 4 proc. ir turint efektyvią testavimo bei kontaktų atsekimo sistemą, galimas daugumos ribojimų atšaukimas.

“Tai va, mielieji, kadangi EGZZZPERTAI niekada nesiteikė papasakoti, kodėl tas skaičius 25, o ne kitoks; kiek testų turi būti daroma; kas yra „atvejis“; kodėl 14 dienų, kodėl 4 procentai, kas yra „efektyvi testavimo ir kontaktų atsekimo sistema“, belieka daryti prielaidas.

Pirma prielaida: „atveju“, kaip yra dabar, laikomas teigiamas testas ir atvejai patviritnti be testo. Nei ekspertai, nei Vyriausybės nariai nesicackina įžiūrėti skirtumo tarp teigiamo testo ir susirgimo.

Antra prielaida: testuojama plius-minus kaip dabar. Gal šiek tiek daugiau. Tarkim 8000 testų per dieną.Trečia prielaida: SARS-CoV-2 užsikrėtusių žmonių procentas tarp testuojamų atitinka jų procentą visuomenėje. Vėlgi, gali būti toli nuo realybės, bet scenarijai apie atrankos kriterijus nei pypt.Ketvirta prielaida: PGR testų specifiškumas: 98,8%. ( remiuosi https://www.medrxiv.org/con…/10.1101/2020.04.24.20078949v1 , nors https://www.medrxiv.org/con…/10.1101/2020.04.26.20080911v2 specifiškumą nustato 96-99,2%, su 2,3% mediana. Realiai jis, deja, blogesnis nei idealiom sąlygomis.).

Su šitomis prielaidom išvada: rišantis tik prie „atvejų skaičiaus“ ir vidutiniškai testuojant 4150 ar daugiau žmonių per dieną, scenarijaus A nepasieksime niekada.

Kaaaip? Paprastai.

Bet pradžiai reikai lyrinio nukrypimo apie testų charakteristikas. Tai svarbu. Joks testas nėra 100% patikimas.

Du pagrindiniai parametrai nusakantys testo gerumą yra jo jautrumas (sensitivity) ir specifiškumas (specificity).

Testo jautrumas nusako, kaip gerai testas aptinka tai, ko ieško. T.y. jei turim 100 _tikrai_ užsikrėtusių žmonių, tada testas, kurio jautrumas 78% rodys, kad 78 žmonės yra užsikrėtę.

Dar 22 atvejai bus klaidinai neigiami. 22 žmonės užsikrėtę, bet testas to neparodo.

Testo specifiškumas yra kita monetos pusė: jei turim 100 _tikrai_ neužsikrėtusių žmonių, testas, kurio specifiškumas yra 98%, parodys neigiamą rezultatą 98 žmonėms. Dar du atvejai bus klaidingai teigiami — dviems žmonėms, kurie neužsikrėtę, testas yra teigiamas.Jei testu bandoma aptikti kažką, kas pasitaiko retai, visas reikalas tampa _labai_ neintuityvus. (Kam įdomu, pasigūglinkit „base rate fallacy“).

Įsivaizduokite, darotės testą ligai, kuria serga 1 iš tūkstančio. Testo jautrumas ir specifiškumas yra 99%. Testas teigiamas. Kokia tikimybė, kad sergate? Norisi sakyti 99%, ar ne?

O iš tiesų — tik 9%.

Paskaičiuokim: 1000 žmonių. 1 serga, 999 neserga. Testas, kurio jautrumas aptiks tą vieną sergantį (0,99 * 1 ), bet jis bus teigiamas dar 10-čiai sveikų žmonių — kadangi specifiškumas yra 99%, vadnasi kiekvienam šimtui sveikų žmonių jis bus 1 kartą klaidingai teigiamas. mes turim 999 sveikus žmones, arba 9,99 atvejo, suapvalinam iki sveikų: 10.Žmonių, kuriem testas teigiamas: 1 + 10 = 11. Žmonių, kurie serga: 1. 1/11*100% = 9% tikimybės, kad teigiamas testas reiškia ligą.Dabar galim grįžti prie mūsų COVID-19.

Kai užsikrėtusių gana daug, žemas testo jautrumas yra didesnė blogybė. Jis reiškia, kad daug nešiotojų nėra nustatomi. Su anksčiau išvardintomis prielaidomis, jei visuomenėje užsikrėtę yra 10%, tai iš 8000 testų teigiami turėtų būti 800. Bet realiai teigiami bus tik 708 testai ir iš jų tik 622 teisingai nustatys nešiotojus. Dar 86 testai bus teigiami neužkrestiems žmonėms. Ir net 178 užsikrėtę sulauks neigiamo testo rezultato. Tikimybė, kad teigiamas testas reiškia užsikrėtimą yra 88%.

Bendras teigiamų testų procentas bus tik 8,85, o ne 10.Tačiau, kai užsikrėtusių dalis ima mažėti, situacija keičiasi. Kai užsikrėtę 5% testuojamų, teigiamų testų procentas bus jau per didelis — 5,03. Bendras teigiamų testų skaičius bus artimas tiesai, bet apie 90 žmonių gaus savo statusui priešingus testo rezultatus.

Kai užsikrėtusių dalis sumažėja iki 1,5% situacija keičiasi radikaliai. Vietoj 1,5% teigiamų testų gauname 2,35. 3,5 karto daugiau sveikų žmonių gauna klaidingą testą lyginant su užsikrėtusiais, gavusiais neigiamą testą. Jei testas teigiamas, tikimybė, kad iš tiesų užsikrėtęs yra _mažesnė nei 50%_.

Ir prisikapstėm. Visuomenėje yra 0 užsikrėtųsių. Ką rodo 8000 testų? Testai rodo 96 užsikrėtusius. 96 užsikrėtę per dieną konvertuojasi į 48 atvejus 100 000 gyventojų per 14 d.

Ponai, tai yra scenarijus B ir dar toli gražu ne žemutinė jo dalis.

Pasikartoju: esant 0 užsikrėtimų mes vis tiek turim B scenarijų. Jei daugiau testuotume, būtų _dar_ blogiau.

Ir tik testuojant mažiau nei ~4150 žmonių per dieną, kai visai nėra užsikrėtųsių galėtume perlipti į scenarijų A. Ir ekspertai pasakotų, koks jis trapus, ir kaip dar reikia apribojimų.Principas aiškus, o ribos gali stumdytis, priklausomai nuo realaus testų specifiškumo. Imetu dar grafiką kur matyti, kad net esant 99,5% specifiškumui intensyviai testuojant B scenarijaus galima nepasiekti.

Dabar turėtų būti aišku, kodėl PSO primygtinai rekomenduoja diagnozei nesiremti tik testų rezultatais, ypač, kai ligos paplitimas mažas.

Ir dabar turėtų būti aišku, ko verti EGZZZPERTŲ scenarijai, jų magiški skaičiai, ir kiek jie buvo apgalvoti. Turėtų būti aišku, kad rištis prie pliko atvejų skaičiaus, neatsižvelgiant į nieką kitą yra, mažų mažiausia, keista mintis, nes galima kukuoti su nuliu sergančių, nulių ligoninėse, nuliu mirusių, bet su „atvejais“ kurie yra virš stabuklingos ribos.

Bet kitą savaitę vėl girdėsim Ingrida Šimonytė, Arūnas Dulkys ir Agnė Bilotaitė linksniuojant „X atvejų“, ir negirdėsim nei vieno Vyriausybės nario klausiant „ponai, o ką _iš tiesų_ tas skaičius reiškia ir kaip jis gautas?“.

P.S.: stengiausi neprivelti skaičiavimuose klaidų, bet jei rasit, praneškit.

Šaltinis: facebook, 2021-02-07