Mirtingumo perviršio nebuvimas 2020 m.
Originalus straipsnis paskelbtas 2021 m. birželio 21 d.
Prof. Dr. Thomaso Rießingerio straipsnis. Išversta padedant www.DeepL.com/.
Pastaba sapereaude.lt: Tai išsamus tekstas, kuriame matematikos profesorius Thomas Rießingeris parodo, kaip svarbu tiksliai dirbti su statistika. Pavyzdžiui, bendras mirtingumas mažai ką pasako, jei neatsižvelgiama į skirtingų amžiaus grupių dydį. Visuomenėje, kurioje daugėja vyresnių nei 80 metų žmonių, natūraliai miršta daugiau žmonių. Matematikams: jei kai kurie vertimo terminai yra per daug netikslūs, tiesiog pasinaudokite Deepl.com ir išverskite atitinkamą vokiškojo originalo dalį.
Santrauka (taip pat žr. teksto pabaigą):
- Pagal visus svarbius duomenis Švedijoje nėra jokių nukrypimų nuo normos.
- Visi pagrindiniai Švedijos rodikliai yra panašūs arba geresni už Vokietijos rodiklius – ir visa tai be siaubingų “lockdowno” pasekmių.
- Žlugo ne švediškas, o vokiškas kelias – uždaryti visą šalį ir atimti iš jos piliečių laisvę be jokios apčiuopiamos sėkmės.
- Statistiniai duomenys turi būti skaitomi atsižvelgiant į realybę.
Jei tikėsite kai kuriais Vokietijos spaudos straipsniais, Europoje nėra labiau apgailėtinos tautos už švedus. Neatsakingos politinės kastos malonėje ir neapsaugoti griežtomis priemonėmis be alternatyvų, švedai plačiai atmerktomis akimis veržiasi į nelaimę ir katastrofą. Pavyzdžiui, balandžio mėnesį Südwestdeutscher Rundfunk (Pietvakarių Vokietijos radijas) paskelbė draugišką antraštę “Corona Švedijoje: “Ypatingas kelias žlugo“, o gegužės mėn. “t-online” buvo galima perskaityti, kad Švedija moka didelę kainą už savo ypatingą kelią pandemijos srityje ir kad padėtis akivaizdžiai pablogėjo. Pakankama priežastis pasidomėti padėtimi Švedijoje.
Niekas neneigia, kad 2020 m. pavasarį ten buvo padaryta klaidų tvarkant senelių ir slaugos namus, priešingai: klaidos buvo pripažintos, pripažintos ir ištaisytos – tokį elgesį norėtųsi matyti ir iš Vokietijos politikų, modeliuotojų ir virusologų: deja, taip būna retai. Vis dėlto, išnagrinėjus Švedijos mirčių statistiką, galima teigti, kad 2020 m. mirčių pertekliaus nebuvo. Ankstesniame straipsnyje pateikiau šiuos rezultatus, kurie čia tik trumpai išvardyti; jų išvedimą galite perskaityti tame straipsnyje.
Tai, kad absoliutus mirčių skaičius 2020 m. iš pirmo žvilgsnio atrodo didelis, lemia išskirtinai švelnūs 2019 m., dėl to atsiradęs atsilikimo efektas 2020 m. ir gyventojų skaičiaus pokyčiai.
Jei atsižvelgsime į gyventojų skaičių konkrečiais metais bei amžiaus grupių pasiskirstymą tarp visų gyventojų, 2020 m. užima penktą vietą pagal mirtingumą 2006-2020 m. Dešimt metų buvo sunkesni.
Jei taip pat pažvelgtume į atskiras amžiaus grupes, paaiškėtų, kad mirtingumo rodikliai 2020 m. nė vienoje amžiaus grupėje nebuvo ryškūs.
Dabar, praėjus beveik šešiems 2021 m. mėnesiams, jau galima kelti klausimą, kaip nuo to laiko pasikeitė padėtis Švedijoje. Kadangi Vokietijoje nuo 2020 m. lapkričio pradžios galioja bet kokio pavadinimo lockdownas – iš pradžių jis vadinosi “lockdownas light”, vėliau buvo paskelbti “tiltų lokdownai”, griežtesni lokautai ir “Velykų pertrauka”, kuri vis dėlto buvo atšaukta iškart, kai tik buvo paskelbta; vaizduotė neturi ribų – ypač įdomu palyginti lockdowno neturinčią Švediją ir lockdowno kankinamą Vokietiją.
Visada populiarus duomenų šaltinis yra Oksfordo Martino mokyklos, priklausančios Oksfordo universitetui, internetinis leidinys “Our World in Data“. Jei ieškosite Covid 19 atvejų skaičiaus, perskaičiuoto į gyventojų skaičių, rasite šią 2021 m. birželio 17 d. gautą Švedijos ir Vokietijos diagramą:
Diagrama pradedama skaičiuoti nuo 2020 m. lapkričio 1 d., nes lapkričio 2 d. Vokietija buvo uždaryta, o Švedija – ne. Originalioje diagramoje galima lengvai patikrinti, kad per tris ankstesnius mėnesius atvejų skaičius buvo visai nedidelis, o prieš tai vis dar buvo jaučiamos pradinių Švedijos klaidų pasekmės. Kaip matyti iš diagramos, tik prasidėjus rudeniui atvejų skaičius smarkiai skiriasi.
Ar iš to turime daryti išvadą, kad švediškas būdas žlugo? Visai ne. Pirmiausia reikėtų pažymėti, kad čia kalbama ne apie tikrus “Covid 19 atvejus”, o tik apie teigiamą testą atlikusių asmenų skaičių. Išskyrus politikus ir visuomeninio transliuotojo žurnalistus, dauguma žmonių dabar žino, kad tarp šių dviejų grupių yra didelis skirtumas, nes, be įprastos klaidingai teigiamų rezultatų problemos, yra ir nereikšmingų teigiamų rezultatų dėl per didelės Ct vertės, ir, žinoma, yra besimptomiai atvejai, kurių viruso krūvis yra išmatuojamas, bet jie vis tiek neserga. Remiantis matavimo metodais, neįmanoma nustatyti, ar asmuo turi atitinkamą viruso krūvį, ar atitinkamas viruso krūvis, kuris galėjo būti tam tikru metu, yra tik ankstesnių laikų prisiminimas. Be to, nereikėtų visiškai pamiršti, kad teigiamų “atvejų” skaičius labai priklauso nuo to, kiek tiriamųjų ištiriama: Kuo daugiau tyrimų, tuo daugiau teigiamų “atvejų” galima tikėtis. Tačiau, kaip matyti atitinkamoje diagramoje iš “Our World in Data“, 2020 m. lapkričio mėn. duomenimis, Švedijoje testų, perskaičiuotų pagal gyventojų skaičių, buvo gerokai daugiau nei Vokietijoje, kartais daugiau nei du kartus daugiau. Tai leidžia susidaryti vaizdą apie spragas ir rodo, kad tiesioginis žinomų ir populiarių atvejų skaičiaus palyginimas yra toks pat beprasmis, kaip ir tiesioginis atvejų skaičiaus palyginimas, nes visuomet reikia atsižvelgti į tyrimų skaičių.
Todėl naudingiau vertinti ne bendrą atvejų skaičių, o teigiamų atvejų skaičių, kuris nusako, kokia yra teigiamų atvejų dalis bendrame tyrimų skaičiuje. Šį rodiklį vėlgi galima sužinoti iš “Our World in Data” (šis grafikas buvo gautas birželio 17 d.).
Aiškiai matote, kad dramatiškas skirtumas labai sumažėja, jei atsižvelgsite į testų skaičių ir pereisite prie atitinkamo teigiamo rodiklio (Positivrate). Nuo 2021 m. balandžio pradžios kreivės iš esmės nesikeičia, tačiau iki tol Švedijos rodikliai vis dar didesni. Ar jau dabar, remdamiesi lapkričio-birželio mėn. duomenimis, galime daryti išvadą, kad Švedijos kelias žlugo?
Tikriausiai ne. Mes vis dar kalbame tik apie teigiamus testavimo atvejus, šį kartą – apie atliktų testų skaičių. Pirmiau pateiktos išlygos vis dar galioja, išskyrus paskutinę išlygą, kurioje kritikuojamas tik bendro teigiamų testų rezultatų skaičiaus naudojimas. Tai galima iliustruoti nedideliu mintiniu eksperimentu: Tarkime, kad liga yra labai užkrečiama, tačiau jos simptomai gana nekenksmingi ir sukelia tik įprastus peršalimo simptomus, išskyrus kelias išimtis.Tokiu atveju teigiamų rezultatų rodiklis gali išaugti iki 100 % – jei Karlas Lauterbachas (vertėjo pastaba: šis politikas Vokietijoje žinomas kaip “Corona” panikos skleidėjas) to dar nežino: daugiau nei 100 % neįmanoma – tačiau vis dar nėra jokios nepaprastosios padėties, tik plačiai paplitęs peršalimas. Jau girdisi pasipiktinę balsai, kurie piktai tvirtina, kad tai akivaizdus Coronos neigimo ar bent jau sumenkinimo atvejis. Sunku suvokti, kaip paprastas fiktyvus mąstymo eksperimentas gali būti laikomas paneigimu, tačiau paprastumo dėlei leiskime pasisakyti virusologui: “Mes tikrai, jei tai griežtai matuotume laboratorijoje, jei ir toliau griežtai testuotume tokiu būdu, tam tikru momentu susidarytume nuomonę, kad dabar artėja kažkas panašaus į ketvirtąją bangą. Tačiau kyla klausimas, kaip tai įvertinti. Ar tai apskritai yra banga, jei tai tik laboratoriniai įrodymai? O gal tai iš tiesų pirmas kartas, pirma sezoninės endeminės situacijos žiema? Žinoma, žiemą atvejų skaičius vėl padidės. Tai gali įvykti jau rudenį. Tačiau nuo šiol taip bus kiekvieną žiemą. Ir tai nebebus pandeminė banga, bet gali būti, kad po kelerių metų, žvelgiant atgal, ji bus interpretuojama kaip: Tai buvo pirmasis endeminis įprastos žiemos poveikis.”
Iš esmės taip teigiama išgalvotame scenarijuje, kurį 2021 m. birželio mėn. per NDR pristatė Christianas Drostenas. Net oficialaus valstybinio virusologo nuomone, teigiamas rodiklis nebėra paskutinis išminties žodis.
Apibendrinant: Nors žiūrėti į bendrą teigiamų atvejų skaičių, nesvarbu, ar jį matuojate sergamumu (vok. Inzidenz), ar ne, yra visiškai beprasmiška, žiūrėti į teigiamų atvejų rodiklius, nors ir nebėra visiškai beprasmiška, neturėtų būti prasmės. Juk iš abiejų kreivių matosi neįtikėtina mūsų skaitlingojo vyriausybės vadovo išmintis. Neseniai ji pareiškė: “Dabartinis ženklus infekcijų skaičiaus sumažėjimas teikia vilčių ir rodo, kad mūsų priemonės ir elgesio taisyklės yra veiksmingos.” Kas galėjo pagalvoti, kad dėl Vokietijos priemonių ir elgesio taisyklių vienu metu sumažės net Švedijoje, nors ten jos netaikomos?
Tačiau ar yra koks nors naudingas kriterijus padėčiai įvertinti? Yra, ir aukščiausias mūsų radikaliai sumažėjusios respublikos valdovas mums tai aiškiai nurodė. 2020 m. balandį, sakydama kalbą Bundestage, ji vėl atkreipė dėmesį į “spartų infekcijų skaičiaus didėjimą”, parodydama, kad net po metų vis dar nesupranta skirtumo tarp infekcijos ir teigiamo testo rezultato, tačiau taip pat ištarė dažnai cituojamą frazę, kad intensyviosios terapijos gydytojų pagalbos šauksmai ją pasiekia kasdien: “Kas mes esame, jei ignoruojame šiuos pagalbos šauksmus?” Norėčiau palikti neatsakytą klausimą, kas iš tikrųjų esame mes, t. y. politinė komanda. Tačiau faktas tas, kad čia buvo nurodytas vienas iš daugiau ar mažiau sudėtingų kriterijų padėčiai įvertinti, t. y. realus pacientų skaičius, ypač sunkiai sergančių pacientų, užimančių intensyviosios terapijos lovas, skaičius. Taip pat faktas, kad nuo lapkričio mėn. Vokietijoje dėl intensyviosios terapijos lovų užimtumo buvo ivesta lockdowna.
Palikime nuošalyje tai, kad vis dar nėra skirtumo tarp “del Covid-19 ir su Covid-19”, todėl, pavyzdžiui, intensyviosios terapijos skyriuje esantis širdies infarkto ištiktas pacientas, kurio testas buvo teigiamas, bet kuris neserga Covid, taip pat laikomas sunkiu Covid atveju.
Palikime nuošalyje tai, kad vis dar nėra skirtumo tarp “su Covid-19 ir su Covid-19”, todėl, pavyzdžiui, intensyviosios terapijos skyriuje esantis širdies infarkto ištiktas pacientas, kurio testas buvo teigiamas, bet kuris neserga Covid, taip pat laikomas sunkiu Covid atveju. Neatsižvelkime į tai, kad Vokietijos pateiktus duomenis apie intensyviosios terapijos skyrių lovų užimtumą, Federalinių audito rūmų nuomone, žurnalistai šiek tiek interpretavo savo naudai, kad nepasakyčiau, kad jais manipuliavo: Tiesiog patikėkime birželio 17 d. gautais duomenimis, kuriuos pateikė “Our World in Data“.
Tai neįmanoma nepastebėti: Perskaičiavus į atitinkamą gyventojų skaičių, nuo lapkričio mėnesio Švedijoje intensyviosios terapijos lovų, skirtų kovidiniams pacientams, buvo užimta mažiau nei Vokietijoje. Ir taip buvo ne tik nuo lapkričio pradžios, bet, kaip iš karto matyti iš pirminės diagramos, ir nuo rugpjūčio vidurio, kai Švedijoje buvo įveikti pradinių klaidų padariniai. Ten nebuvo uždaryta ligoninė, žmonės nebuvo verčiami užsidėti kaukes ant veidų, tačiau abi kreivės ne tik lygiagrečios – Švedijos kreivė yra nuolat žemesnė už Vokietijos kreivę, o intensyviosios terapijos lovų užimtumas milijonui gyventojų buvo ir yra mažesnis. Vėlgi intensyviosios terapijos lovų užimtumas buvo svarbi priežastis, dėl kurios vokiečiams buvo taikomas ilgalaikis laisvės atėmimas, o dabar matome, kad kitur šis užimtumas buvo palankesnis ir be laisvės atėmimo priemonių.
Galbūt taip yra dėl to, kad Vokietijoje pacientai į intensyviosios terapijos skyrių perkeliami greičiau nei Švedijoje, o iš tikrųjų Švedijoje kovidinių mirčių skaičius yra gerokai didesnis nei šioje šalyje, tik mirštama ne intensyviosios terapijos skyriuje, o kitur. Tai galima patikrinti, vėlgi neatsižvelgiant į problemą, ar tai tikros kovidų mirtys, ar mirtys, susijusios su teigiamu testo rezultatu; turimi duomenys tokio skirtumo nenumato.
Kreives nelengva atskirti dėl spalvų schemos, kurią nurodė “Our World in Data“. Tačiau tai būtų visiškai nepastebima, jei abi kreivės nebūtų beveik vienodos. Išskyrus kelias gruodžio mėnesio dienas, kai Vokietijos rodikliai buvo gerokai didesni nei Švedijos, ir kelias sausio mėnesio dienas, kai buvo atvirkščiai, kreivės beveik sutampa, o nuo vasario mėnesio Švedijos rodikliai visada buvo šiek tiek geresni nei Vokietijos. Ir dar kartą matome, kaip stebuklingai Vokietijos priemonių veiksmingumas tiesiog persikelia per Baltijos jūrą ir užtikrina, kad švedai taip pat gaus naudos, nepaisant jų ypatingo kelio.
Atrodo, kad iki šiol nepavyko aptikti jokių svarbių įrodymų, kad šiuo metu Švedijos būdas yra nesėkmingas. Tačiau ar negalėjo būti taip, kad Švedijos politika, norėdama nuslėpti savo nesėkmę, paprasčiausiai liepė iš naujo deklaruoti mirusiuosius nuo Covid-19, kad nebūtų pastebėtas didelis mirčių skaičius? Žvelgiant į Vokietijos vyriausybės veiksmus, nesinorėtų atmesti jokių blogybių, o kodėl Švedijos politikai turėtų būti geresni už Vokietijos politikus? Tačiau tokiu atveju turėtų būti bendras mirtingumo perteklius, kuris atsispindėtų bendro mirtingumo statistikoje. 2020 m. taip nebuvo, apie tai užsiminiau pačioje pradžioje. O kaip dėl 2021 m.? Kol kas Švedijos centrinė statistikos tarnyba turi 2021 m. sausio-balandžio mėn. mirčių duomenis, tačiau jie nėra suskirstyti pagal amžiaus grupes. Juos galite pamatyti toliau pateiktoje lentelėje, kuri taip pat buvo gauta birželio 17 d.
Įskaitant 107 mirties atvejus, kurių negalima priskirti jokiam mėnesiui, sausio-balandžio mėn. iš viso buvo 32861 mirties atvejis. Pats savaime šis skaičius nedaug ką reiškia, nebent jį palygintume su ankstesnių metų Švedijos mirčių statistikos duomenimis. Švedijos statistikos tarnyba teikia mėnesinius duomenis, tačiau amžiaus pasiskirstymas yra fiksuotas ir negali būti keičiamas. Taip pat žinomas gyventojų pasiskirstymas 2021 m. pradžioje tarp šių amžiaus grupių, taip pat pasiskirstymas ankstesniais metais; čia pateikiu tik 2021 m. duomenis.
Dabar, kaip jau buvau apskaičiavęs savo straipsnyje apie Švedijos mirtingumo duomenis 2020 m., 2006-2020 m. galima nustatyti, kokia procentinė dalis visų mirusių gyventojų kiekvienoje amžiaus grupėje sudaro sausio-balandžio mėnesiais. Kadangi kiekvienais metais būna nedaug mirčių, kurių negalima priskirti jokiam mėnesiui, šie atvejai buvo tolygiai paskirstyti atskiriems metų mėnesiams, tačiau jie neturi reikšmės bendrai analizei.
Pavyzdžiui, per pirmuosius keturis 2013 m. mėnesius mirė 0,509 proc. 65-74 metų amžiaus grupės gyventojų.
Dabar, atsižvelgiant į demografines tendencijas, galima palyginti 2021 m. mirtingumo duomenis su ankstesnių metų duomenimis. Pavyzdžiui, jei mirtingumo rodikliai procentais pasiskirstytų kaip 2006 m., 2021 m. sausio-balandžio mėn. mirtų 0,567 proc. atitinkamų 65-74 m. amžiaus grupės gyventojų. Šiai klasei priklausė 1087351 asmuo, taigi mirė apie 6165 žmonės. Jei nustatysime šiuos skaičius kiekvienai amžiaus grupei ir juos sudėsime, sužinosime, kiek mirčių būtų buvę 2021 m., jei naudosime 2006 m. mirtingumo rodiklių pasiskirstymą. Taikant šią procedūrą, 2006-2020 m. gaunamos šios vertės, naudojant ne suapvalintus procentinius dydžius, o papildomus skaičius po kablelio.
Taigi, jei 2021 m. būtų tokie patys mirtingumo rodikliai pagal amžiaus grupes, kaip ir 2007 m., tikėtina, kad mirtų 39305 asmenys, o jei rodikliai būtų tokie patys kaip 2019 m., tikėtina, kad mirtų tik 32165 asmenys, o visi kiti metai būtų tarpiniai. Sausio-balandžio mėnesiais, turimais duomenimis, mirė 32861 žmogus. Dėl to pirmieji keturi 2021 m. mėnesiai yra antroje vietoje po itin švelnių 2019 m. ir toli gražu neprilygsta tokiems aukštiems rodikliams, kokie buvo 2007 m. Tai nėra bendro mirtingumo perviršio požymis.
Nėra labai naudinga nustatyti atskirų mėnesių duomenis, nes mėnesio laikotarpis yra per trumpas, kad būtų galima daug ką pasakyti, nebent norima patikrinti, ar buvo labai nukrypstančių mėnesių. Tai galima lengvai padaryti naudojant aprašytą metodą. Paaiškėjo, kad 2021 m. sausis nebuvo švelnus mėnuo, tačiau jis taip pat nebuvo ir labai išskirtinis: 2006 ir 2009 m. buvo atšiaurūs, 2007 m. – maždaug toks pat, o kiti metai buvo švelnesni. Priešingai, vasario-balandžio mėnesiais vaizdas visiškai kitoks, nes atitinkamais 2006-2020 m. mėnesiais nebuvo mažesnių verčių nei 2021 m. – visada darant prielaidą, kad 2021 m. gyventojų skaičiui taikomi ankstesnių metų mirtingumo rodikliai, taigi atsižvelgiama į demografines tendencijas. Todėl sausio mėn. mirčių buvo neįprastai daug, o kitus tris mėnesius – neįprastai mažai, o tai apskritai atsveria didesnį sausio mėn. skaičių ir lemia labai švelnų 2021 m. pirmųjų keturių mėnesių tendenciją.
Rezultatus galima lengvai apibendrinti: Pagal visus svarbius duomenis (atvejų skaičius neįtrauktas, o teigiamų atvejų skaičius vargu ar yra reikšmingas) Švedijoje nėra jokių nukrypimų nuo normos. Intensyviosios terapijos lovų, kuriose gydomi Covid pacientai, užimtumas, perskaičiuotas pagal gyventojų skaičių, yra mažesnis nei Vokietijoje. Mirusiųjų nuo Covid-19 arba su Covid-19 susijusių mirčių skaičius, tenkantis milijonui gyventojų, per visą Vokietijos lockdowno laikotarpį nuo 2020 m. lapkričio mėn. kito taip pat, kaip ir atitinkami Vokietijos duomenys. 2020 m. mirtingumo perviršio nebuvo. O per pirmuosius keturis 2021 m. mėnesius mirtingumo tendencija buvo švelni.
Kas, turėdamas šiuos duomenis, galės paneigti, kad švediškas kelias žlugo? Iš esmės visi, išskyrus kai kuriuos politikus ir kai kuriuos viešosios žiniasklaidos žurnalistus. Žlugo ne švediškas, o vokiškas kelias – uždaryti visą šalį ir atimti iš jos piliečių laisvę be jokios apčiuopiamos sėkmės. Žlugo kelias, kuriuo einama ribojant pagrindines teises ir priimant antikonstitucinius įstatymus. Žlugo itin vienpusiškos konsultantų atrankos ir didžiausios politinės nekompetencijos kelias. Trumpai tariant, žlugo keistosios kanclerės kelias. Tai neatsakingų veiksmų ir visiškos žlugimo kelias. Kiek dar ilgai žmonės taikstysis su tokiu keliu?
______________________________________________
Thomas Rießingeris yra matematikos mokslų daktaras, jis buvo Frankfurto prie Maino taikomųjų mokslų universiteto matematikos ir informatikos profesorius. Be kelių specializuotų matematikos knygų, jis taip pat yra išleidęs filosofijos ir istorijos esė bei knygą apie pramoginę matematiką.
Šis tekstas pasirodė 2021 m. birželio 21 d. pavadinimu „Schwedens lockerer Weg – Medien-Framing und Realität“ svetainėje https://reitschuster.de/ .
Daugiau nei 18,5 mln. peržiūrų per mėnesį – tai vienas sėkmingiausių alternatyvių naujienų portalų Vokietijoje.
Translated with the help of www.DeepL.com/Translator
